October 10th, 2014

Про интегральную запись опциона + формула Бридана - Лиценбергера. ( заметки к лекции 1, часть2).

Семинар " Практика количественных финансов" под руководством К. Ильинского
Название — условное.
16 октября
Страничка «Официальных» объявлений семинара — группа в
Facebook
https://www.facebook.com/groups/549020375200057/

Лекции   К. Ильинского
http://www.lektorium.tv/speaker/3058



Интегральная запись  на 34 минуте + рассуждения о методе с 30 минуты.
Как-о мне до конца))) это не совсем было понятно сразу. Т.е. я понял, что это представление  ответа, но почему я понял,  исходя из следующих рассуждений. Возможно, они окажутся для кого-то полезными.
Кстати, я тут разговаривал с одним из участников группы и убедился, что  пояснение мелких деталей ( чем я занялся) - совсем не глупая вещь.

Из лекции КИ:
" А можно, как Талеб сказать, что есть contamination principle какая бы ни была гнутая ( на самом деле - ломаная, добавление моё) вещь at expiry , через секунду после ( до! - добавление моё)  - она уже гладкая. Потому что цены не могут ломаться."
На экспирации С ( S) = S-K
За секунду ДО экспирации цена где-то близко и зависит исключительно от базового актива ( от плотности распределения БА). И , действительно, можно осмыслено написать интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности от С - К , умноженное на плотность , но БАЗОВОГО(!) актива. Действительно, сколько "колокола БА вырежет"  прямая С-К, столько  можно думать) и будет стоить опцион.
интеграл


А далее: коли можно записать опцион перед экспирацией в таком виде, то давайте попробуем его так писать вообще, далее 1 лекция с 30 минуты. Что за плотность получиться в итоге? Implied! Т.к. она выведется из "рынка шапочек, путов и коллов" - формула Бридана -Лиценбергера! ( Что плотность имплайд распределений - это вторая производная от C по S)